Hadith: J’ai accompli la prière avec le Messager d’Allah (sur lui la paix et le salut) et [à la fin] il saluait à sa droite en disant : « Que le salut, la miséricorde et les bénédictions d’Allah soient sur vous ! »

عن وائل بن حُجْرٍ رضي الله عنه قال: صلَّيت مع النبي صلى الله عليه وسلم ، فكان يُسلِّم عن يَمينه: «السَّلام عليكم ورحْمَة الله وبَرَكَاتُه»، وعن شِمَاله: «السَّلام عليكم ورحْمَة الله».
[صحيح] - [رواه أبو داود]

Wâ’il ibn Ḥujr (qu’Allah l’agrée) a dit : « J’ai accompli la prière avec le Messager d’Allah (sur lui la paix et le salut) et il saluait à sa droite en disant : "Que la paix soit sur vous, ainsi que la miséricorde d’Allah et Ses bénédictions !" et à sa gauche en disant : "Que la paix soit sur vous, ainsi que la miséricorde d’Allah !" »
[Authentique] - [Rapporté par Abû Dâwud]

L'explication

Ce hadith prouve clairement que le fidèle ne peut quitter sa prière qu’en accomplissant les deux salutations finales, une fois à droite et une fois à gauche. La première consiste à dire : « As-Salâmu ‘aleikum wa rahmatuLlâhi wa barakâtuh ! » - Que la paix soit sur vous, ainsi que la miséricorde d’Allah et Ses bénédictions ! - tandis que la deuxième est : « As-Salâmu ‘aleikum wa rahmatuLlâhi ! » - Que la paix soit sur vous, ainsi que la miséricorde d’Allah ! Et l'ajout de : « wa barakâtuh ! » - et Ses bénédictions - ne se fait que parfois, étant donné d'autres hadiths qui ne le mentionnent pas. La plupart du temps on ne le dit pas, mais c'est permis.