Hadiz: Recé con el profeta -que la paz y las bendiciones de Al-láh sean con él- y cuando hacía el taslim a su lado derecho decía: "As salam aleikum warahmatul-lah wabarakatuh (que la paz, las bendiciones y la misericordia de Al-láh sea con ustedes) y a su lado izquierdo: As salam aleikum warahmatullah (que la paz y la misericordia de Al-láh sean con ustedes)".

عن وائل بن حُجْرٍ رضي الله عنه قال: صلَّيت مع النبي صلى الله عليه وسلم ، فكان يُسلِّم عن يَمينه: «السَّلام عليكم ورحْمَة الله وبَرَكَاتُه»، وعن شِمَاله: «السَّلام عليكم ورحْمَة الله».
[صحيح] - [رواه أبو داود]

Narró Wail Ibn Huyar - que Al-láh esté complacido con él-: "Recé con el profeta -que la paz y las bendiciones de Al-láh sean con él- cuando hacía el taslim a su lado derecho decía: As salam aleikum warahmatul-lah wabarakatuh (que la paz, las bendiciones y la misericordia de Al-láh sea con ustedes) y a su lado izquierdo: As salam aleikum warahmatullah (que la paz y la misericordia de Al-láh sean con ustedes)".
Hadiz auténtico (sahih). - Registrado por Abu-Dawud

La Explicación

Este hadiz muestra que la persona quien reza no termina su oración sino con los dos saludos a la derecha y a la izquierda, diciendo en la primera "que la paz, la misericordia y las bendiciones de Al-láh sean con ustedes" y en la segunda "que la paz y la misericordia de Al-láh sean con ustedes" y se añade la expresión "y la misericordia" a veces; por tener otras narraciones proféticas en las cuales no hay esta última expresión, pero está permitido añadirla.